Suppose I have a subset of R^2, say (x,y) € [0,1] x [0,1]

Now I map

x=r*exp(t)

y=r*exp(-t)

Is it possible to do a 2d contourplot to just see where [0,1]x[0,1] is mapped onto ?

Are these errors to be expected? Why do they happen?

restart;
solve({x<>10, -infinity<x , x<infinity, -infinity<y , y<infinity},{x,y});

Error, (in solver) invalid input: SolveTools:-Inequality:-LinearUnivariateSystem expects its 1st argument, eqns, to be of type ({list, set})({`<`, `<=`, `=`}), but received {x <> -infinity, x < 10}

But it works when replacing x<>10 by y<>10

restart;
solve({y<>10,-infinity<x , x<infinity, -infinity<y , y<infinity},{x,y});
            {10 < y, x < infinity, y < infinity, -infinity < x}, {y <> -infinity, x < infinity, y < 10, -infinity < x}

What is the difference in the above two?

It also work when replacing x<>10 by x=10

solve({x=10, -infinity<x, x<infinity, -infinity<y , y<infinity},{x,y});
               {x = 10, y < infinity, -infinity < y}

It also works when removing the y parts by keeping x<>10

solve({x<>10, -infinity<x , x<infinity},{x,y});
           {y = y, 10 < x, x < infinity}, {y = y, x < 10, -infinity < x}

it also works when removing x<>10 and putting back the y stuff

solve({-infinity<x , x<infinity, -infinity<y , y<infinity},{x,y});
              {x < infinity, y < infinity, -infinity < x, -infinity < y}

Why Maple gives an error for some cases and not the others?

Maple 2018.1

I have an 8*5 matrix, and i'd like to replace elements of it that are >20 with 20. For those interestedm, the matrix comes from this question.

M := Matrix(8, 5, {(1, 1) = 1.266, (1, 2) = .734, (1, 3) = .656, (1, 4) = .735, (1, 5) = 1.843, (2, 1) = 2.859, (2, 2) = 5.625, (2, 3) = 5.188, (2, 4) = 5.453, (2, 5) = 10.765, (3, 1) = 3.281, (3, 2) = 9.000, (3, 3) = 5.516, (3, 4) = 5.828, (3, 5) = 6.156, (4, 1) = 7.718, (4, 2) = 34.125, (4, 3) = 5.453, (4, 4) = 5.344, (4, 5) = 5.453, (5, 1) = 8.703, (5, 2) = 6.515, (5, 3) = 6.125, (5, 4) = 6.641, (5, 5) = 6.734, (6, 1) = 17.766, (6, 2) = 8.578, (6, 3) = 8.765, (6, 4) = 9.875, (6, 5) = 32.610, (7, 1) = 22.156, (7, 2) = 15.640, (7, 3) = 15.610, (7, 4) = 15.187, (7, 5) = 23.735, (8, 1) = 20.140, (8, 2) = 20.156, (8, 3) = 20.266, (8, 4) = 19.344, (8, 5) = 21.078})

I tried to create a logical matrix that i could input into M (this is how it works in maple) to select the elements so i could replace  them, but this didn't work 

Hello MaplePrime users,

Yesterday, I posted my MagicPuzzles package to the MapleCloud. It is a collection of tools I have written for manipulating, solving, and visualizing puzzles like Magic Squares and Magic Stars. Here's a sample solution for each:



For the Magic Square, the numbers on each horizontal and vertical line, along with the numbers on each of the two diagonals, add up to 65.

The inaugural version has separate sub-packages for:

• Magic Annulai (my own name)
• Magic Hexagons
• Magic Squares
• Magic Stars

Moreover, each sub-package contains these commands:

• Equations(), to return the linear equations for the variables based on the Magic Sum;
• Constraints(), to return the conditions that prevent redundant solutions found by reflections and rotations;
• VerifySolution(), to confirm if a list of numbers is a solution;
• EquivalentSolutions(), to determine solutions equivalent to a given solution;
• PrimarySolution(), which takes a solution and returns the associated primary solution;
• Reflection() and Rotation(), to reflect and rotate a solution; and
• Draw(), to provide a visualization (like the ones above).

There is also a command, MagicSolve(), which is used to find solutions, which take the form of permutations of [1,...n] for some positive integer n, to the equations. Essentially, it solves the linear equations, and cycles through all permutations for the free variables, and selects those that give "magic" solutions.

In future versions, I intend to add:

• Other specific classes of problems;
• More sample solutions; and
• Known algorithms for finding particular solutions.

To install the package, you can do so from here, or just execute the following within Maple 2017+:

PackageTools:-Install( 5755630338965504, 'overwrite' );

There are many examples in the help pages.

I think others will find this package interesting and useful, and I encourage you to check it out.

Hello,

      I've found that, occasionally, solve won't work if the solving variables are specified---but it will work if the variables aren't specified. For instance:

eqns:=
[x=1, -1/(exp(h)+1/exp(h))^(1/2)/(exp(h)-1/exp(h))^(1/2)*(exp(h)^2-2+1/exp(h)^2)^(1/2)*x = tanh(h)^(1/2)]:

# Works
solve(eqns);

# Doesn't work
solve(eqns, x);

I was wondering why this is, and if there is a workaround?

(I want to specify the solving variables so that solve doesn't attempt to solve for parameters---like h in this case. Also, I'm using solve as opposed to a consistency checker because, in general, I'm applying the same code to larger systems with additional variables to solve for).

Thanks!

I have a say sum(F(k) ,k=1..n)  It fails unless n is an actual integer.  But sum(F(k), k=1..a) works. Then then eval(%,a=n) completes it. That is probably correct but not necessarily a valid assumption. Details in attached. Also it is hard to understand the error message.
 

Download Summation_problem.mw

I am currently trying to evaluate the performance of different methods for the same calculation and use codegen:cost to give me an overview on the rough computational effort for the results. I stumbled over the function counts not matching my own count in the optimized Matlab code generated by Maple.

Minimal example:

with(codegen):
Fcn1 := sqrt(a):
cost(Fcn1);
Fcn2 := sqrt(sin(q)):
cost(Fcn2);

The first expression gives me "2*functions+multiplications", the second one "3*functions+multiplications".

So my question: Does anyone know, why the square root is counted as two functions while the sine is counted correctly as one?

Hello,

      I've been using frontend in conjuction with pdsolve to handle a very large system of PDEs; namely the system has many irrelevant functions that can be frozen with frontend, allowing pdsolve to solve it much quicker.

     However, I ran into a strange case, which I've included in the attached file. Namely, for this particular system of equations, the system is a PDE with respect to t, so I freeze functions of x. However, doing so produces incorrect results (labelled bad) compared to the unfrozen case (labelled good). The frontend command is working as expected (this can be verified by uncommenting the frontend/print commands); it seems that pdsolve is treating the frozen and unfrozen cases differently.

     Any idea why this behavior is occuring? (The obvious solution is to simply not use frontend here; again, I'm using this same code for much larger PDEs and frontend speeds up exceution by an order of magnitude).

Thanks!

MWE.txt

This is the final installment in a series of three articles outlining new features of Maple's command line (TTY) interface. Today we'll cover improvements to ImageTools:-Preview for use from a terminal.

Character based terminals are not well suited for displaying graphics, although the earliest Maple plotting support was specifically for such devices because better options were not widely available. But for text-based work such as writing code and documentation, many developers still prefer to work in a terminal, where everything is just a keystroke or two away. A problem arises when working on projects involving graphics. Obviously, it's easy to open an appropriate image viewer for such tasks, but for quick previews where details aren't important, a terminal-based solution can be convenient.

As a sample image for the first few examples, we'll use this well known public domain test image, commonly referred to as the baboon, although it is actually a mandrill:

The ImageTools:-Preview function has always been able to render output in a terminal. The output is akin to what one might have seen hanging on a data center wall in the 1970s:

> interface(screenheight=40,screenwidth=72,plotdevice=char):
> with(ImageTools):
> img := Read("../../Pictures/baboon.png");
                     [ 1..512 x 1..512 x 1..3 3-D Array ]
              img := [ Data Type: float[8]              ]
                     [ Storage: rectangular             ]
                     [ Order: C_order                   ]

> Preview(img);
oO*O*o++==**+o+=+-+=*o**=++=+*++++o*++~=o===*****==+===+++--~~=~~~+*
@o*++++~=+~++++++=++**oO*oOOooOOOOOOoo*++ooo*+++====+*++====~~~-==+*
Ooo++===+==+***o*oo***oooOo*++==**==~~=*oO****ooooooooo***++=~~~~~+*
@o*+=+~===*+oOo@@@@@@@@@@@@@@oooOOO*oO@@OOO@@@@@@@@@@@@@o*+===~-=++*
O**==~+=~=+*O@O@@@@@@OO@@O@@@@@@@OOO@@o*o@+=**=+@ooOOOoo+=+==~~~~=++
o++++=-~~~=++*oOO**O@*=**+o@Oo@@@@@@@o*O@@o===+*@+~+o*+++~===~~=~++*
+*++==~~==~=+=++*+=o@@@@@@@@ooo@@@@OO*Ooo@@@@OO*+=*oo*+==~~~~--=~++o
o*+=+~=~~=~~++++*****oo*+**=+O@OOO*o+*oo+++*+=~+*oo**+*+~=~~-~~~~=+=
O*=*=~=~~===~==+****OOOooooOOOO+O*=+*+Oo=~-~~=OOo**+*++=~~~-~-~-~+=+
O+++~~+~=~~+==+o**oo@@*~-----O*=@o++=o@=   -~~=*ooo*o+====~~~~-~~+=+
*o**++===+~=+=*+OOOOo=-~~   -o*=o*=++=o     -~==+oo**o++~~~----~~~++
o*oo*===+==+=*oo*oO=-=-  -  -*=+o+=++=+    -----=**+++*+~~==~-~-=+~*
*o**+*=++=~==~=+**O~- ~     -+=+*+=++==       ~~-~++=+~=~~~~-~~~+==+
ooo*o***+++~+==+oo==-  -    -+=++=+++==      -- -~+=+~~~~~~~=~~===+*
oo*o*==*+=====oooo-~-  -    -==*+==++==         --~*++=~=--~-=====**
*oooo*+*+===++=*@*--~-      ~=+*+==++==         ~--+*==+=~~~-=~+++**
oOOoOo**+*+=+=+O@=- ~-      ~=+*+~~=++~        -- -*o*+====~=+=+*++*
++*ooooOo+**+*OoO~~ -~      ~=+*+-~+++~-      -~  ~ooo+=~=~=+=******
*o+OO@@ooOooO@O@@~=- --     ==++=~~+++~       ~  -+Oo*==++=*+**+***+
*++*ooOOOO@OOO@@@=-=- -     =+++=-~+++~      ~   -*o***++=++*o*oo*oo
~===++**oOOO@@@@@@-~-  -    ~***=- =++-     -   -~oOo**o*oooo***oooo
~~~=~~==+O@@@@@@@@=-=  -  - -++*=-~=++     --   ~+@OO*******o**o*OOO
=~-~-=+oO@@@@@@@@@*~--  -    =+*+==+*~  -  -   -~O@@o*ooo*ooooooooOO
----~==+o@@@@@@@@@o+-~  -  - ~**+=++*- -  -- ---=@@@OO**oooooo*ooooo
-~~~~=+**o@@@@@@@@@+~~~-=- --=**+==++- ~  + -~~~*OOOOoo*ooooo***oOOO
---~====*@@@@@@@@@@O+~+=~= -~+*++=+++-~- =+~~~++*oOOOOoooooooo**oooo
---~--~=O@@O@@O**oOO++*+~+--++++==+++=~ -+~~=*=***oOoOoooOOOoooooo*o
-    --+**oo+===*Oooo**+~=++++++==++++=~~~~+++o*+**oOo****oOOoooo*o*
      ~++oO+-~~~+@Oo***+====+++===+++=====+=+++******++**++*oOooo***
-     ~+***=~~--=ooo**+++oo*~~~~~~~~~+*+===+++=***+++*+++****oo***++
      -=***=~---~+oOo*+++==*o=+=~==+*+===+++**+***+**+=====+oo**+++=
   - --~**===~~-~~=*O*++===++*+===+==+++++++******o**=~~~===+**++++=
 -   --~+====- --~~=+*+++++++++==++==++++++++*****~=+=~~---=+**++===
-    --~======~~-~~ -===+++++**=++++++++++++=+++~=~~+=-----~=***+===
   -----~~+=*=~-~-~+- --~=++++++++++++++++=+-~- +=++~--~~-~==++*+===
-----~-~======~~-~~~~--   ~~~~~~==~===~=~~- --=~=o=~~~~~~~=++++++=++
~~--~--~~~==+++==~-- ~=-~--~~=~~~---~-~~-~-~~=+*=+=~~~-===++***+++=+
-~~~~~~~~~==++=++=--    -~~=++++===+=~==+==~**=+=~==~~=+*++****+++++
~~=~~~~~~~==++***+=--     --~=====++=~===+~~+~--~~~=++++****o*+****o
=====~~~~===+***oo*+-        - --------  --     -~=++*o*ooooo*+*oooO

If you squint really hard, you can almost discern the image. As of Maple 2018.1, ImageTools:-Preview now uses color output if interface(ansi) is set to true and interface(plotdevice) is set to colorchar:

> interface(plotdevice=colorchar):
> Preview(img);
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In addition to providing quick previews of image files, this feature can also be used to get more information about plots. For example, consider the following 3D plot generated using Maple's color character plot driver:

> plot3d([1,x,y],x=0..2*Pi,y=0..2*Pi,coords=toroidal(10));

                                                                        
                              ------------                              
                        ----------||-|----------                        
                     --------\-\\-||-|-//-/--------                     
                   ---------\\\\\|||-||/-///---------                   
                 --/-//-----\\\\||||-|||/////---\\\-\--                 
                -/-//-//-/-\\\\\||||||||//-/--\\\\-\\---                
               --|-||-||-|--\\\\||||||||////--|/||-||-|--               
              /--|-\-\-\\---\\\||||||||||///-////-/-/-|--\              
             //-----\------\\\\\||||||||////-------/-----\              
             //////--/--------\||||||||||/--------\--\\\\\\             
            /////// //// /-/--/-/-|-|||\-\--\-\ \\\\ \-\\\\\            
            |/////-////-/-//-/-/-|--|-|-\-\-\\-\-\\\\-\ \\\|            
            |//|////-/-// / /--|-|--|-|-|--\ \\-\-\ \\\\|\\|            
            ||| |-/-/  |-/--|-|--|  | | -|-|--\-|| \-\-| |||            
            |||-||| /-|--| |  | -|--|-|- |  | |--|-\ ||-||||            
            |||| |-|  | |--|--|--|  | |--|--|--| |  |-| ||||            
             |||-| |-||-|  |  |  ---|-|  |  |  |-||-| |-|||             
              ||-|-| | -|--|--|  |  | || |--|--|- | |-|-||/             
              \||| |-|- |  |  ---|--|--|--| |  | -|-| |-|/              
               \-|-| | -|--|-|| |   |  |  | |--|--| |-|//               
                \|||||- |  |-|--|---|--|--|-|  | -|-|||/                
                 \|\|-|-|--|--| |   |  |  |-|--|-|-|-|/                 
                   \\\|-|- |  |--|--|--|-|  | -|-|-//                   
                     --\-\-|--|--|--|-|--|--|-/-/--                     
                        ----\-|--|--|-|--|-/----                        
                              -\-|--|-|-/-                              
                                                                        

The output shows the general shape of the plot, but unless you already know what it looks like, it can be hard to visualize, especially since the character drivers don't support shading. One can glean additional insight by generating a high resolution bitmap version of the plot, and then Preview-ing that:

> interface(plotdevice="bmp",plotoutput="plot.bmp");
                          colorchar, terminal

> plot3d([1,x,y],x=0..2*Pi,y=0..2*Pi,coords=toroidal(10));
# Revert to colorchar or Preview won't generate a textual preview.
> interface(plotdevice="colorchar",plotoutput=terminal);
                             bmp, plot.bmp

> img := Read("plot.bmp");
                     [ 1..360 x 1..480 x 1..3 3-D Array ]
              img := [ Data Type: float[8]              ]
                     [ Storage: rectangular             ]
                     [ Order: C_order                   ]

> Preview(img);
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