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Question: problem in solving coupled boundary value problem system

Question:problem in solving coupled boundary value problem system

Arnav Singh Rai 5
December 30 2013
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I am solving a system of 8 boundary value differential equations with boundary conditions:

> restart; with(plots);
 eq1 := alpha*(F(eta)+(1/2)*eta*(diff(F(eta), eta)))+F(eta)*F(eta)-G(eta)*G(eta)+H(eta)*(diff(F(eta), eta))-(diff(F(eta), `$`(eta, 2)))-beta*(f(eta)-Q(eta)*F(eta)) = 0;

 eq2 := alpha*(G(eta)+(1/2)*eta*(diff(G(eta), eta)))+2*F(eta)*G(eta)+H(eta)*(diff(G(eta), eta))-(diff(G(eta), `$`(eta, 2)))-beta*(g(eta)-Q(eta)*G(eta)) = 0;

 eq3 := (1/2)*alpha*(H(eta)+eta*(diff(H(eta), eta)))+H(eta)*(diff(H(eta), eta))+diff(P(eta), eta)-(diff(H(eta), `$`(eta, 2)))-beta*(h(eta)-Q(eta)*H(eta)) = 0;

 eq4 := alpha*((Q(eta)*Q(eta))*f(eta)+((1/2)*eta*Q(eta)*Q(eta))*(diff(f(eta), eta))-(1/2)*eta*Q(eta)*f(eta)*(diff(Q(eta), eta)))+Q(eta)*f(eta)*f(eta)-Q(eta)*g(eta)*g(eta)+h(eta)*Q(eta)*(diff(f(eta), eta))-h(eta)*f(eta)*(diff(Q(eta), eta))+beta*((Q(eta)*Q(eta))*f(eta)-(Q(eta)*Q(eta))*Q(eta)*F(eta)) = 0;

 eq5 := alpha*((Q(eta)*Q(eta))*g(eta)+((1/2)*eta*Q(eta)*Q(eta))*(diff(g(eta), eta))-(1/2)*eta*Q(eta)*(diff(g(eta), eta))*(diff(Q(eta), eta)))+2*Q(eta)*f(eta)*g(eta)+h(eta)*Q(eta)*(diff(g(eta), eta))-h(eta)*g(eta)*(diff(Q(eta), eta))+beta*((Q(eta)*Q(eta))*g(eta)-(Q(eta)*Q(eta))*Q(eta)*G(eta)) = 0;

 eq6 := (1/2)*alpha*((Q(eta)*Q(eta))*h(eta)+(eta*Q(eta)*Q(eta))*(diff(h(eta), eta))-eta*h(eta)*Q(eta)*(diff(Q(eta), eta)))+Q(eta)*h(eta)*(diff(h(eta), eta))-(h(eta)*h(eta))*(diff(Q(eta), eta))+beta*((Q(eta)*Q(eta))*h(eta)-(Q(eta)*Q(eta))*Q(eta)*H(eta)) = 0;

 eq7 := 2*F(eta)+diff(H(eta), eta) = 0;

 eq8 := 2*f(eta)+diff(h(eta), eta) = 0;
bc := {F(0) = 1, G(0) = 1, H(0) = 0, F(8) = 0, G(8) = 0, f(8) = 0, g(8) = 0, h(8)-.2*H(8) = 0, Q(8) = .2, P(8) = 0};

sys:={bc, eq1, eq2, eq3, eq4, eq5, eq6, eq7, eq8};

para:= {alpha=0.5, beta=0.5};

A1 := dsolve(subs(para, {bc, eq1, eq2, eq3, eq4, eq5, eq6, eq7, eq8}), numeric, method = bvp[midrich], output = array([seq(0.1e-1*i, i = 0 .. 100*N)]))

But i am getting the error

"Error, (in dsolve/numeric/bvp/convertsys) unable to convert to an explicit first-order system".

I can't understand where is the problem. Please help
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