Question: Arch length of section of ellipse

equation of ellipse

eqn := (1/32)*(x-16)^2+(1/2025)*(y+0)^2 = 1

only interested in the positive section

plots[implicitplot]([(1/32)*(x-16)^2+(1/2025)*(y+0)^2 = 1], x = 0 .. 18, y = 0 .. 60, scaling = constrained)

equation for arch length of function

int(sqrt(1+(diff(eqn, x))^2), x = 0 .. 16)

Doesn't seem like the best way to solve this.

Wanting to generate a general fomula I can then use in excel to calculate the arch length of the positive only section of the ellipse

any ideas of what the assumptions could be to have maple solve this?

eqn2 := (x-h)^2/a^2+(y-k)^2/b^2 = 1;
                               2          2    
                        (x - h)    (y - k)     
                eqn2 := -------- + -------- = 1
                            2          2       
                           a          b        
                             "(->)"

     [[                                            (1/2)]  
     [[          / 2  2    2  2      2        2  2\     ]  
     [[    a k + \a  b  - b  h  + 2 b  h x - b  x /     ]  
     [[y = ---------------------------------------------], 
     [[                          a                      ]  

       [                                            (1/2)]]
       [          / 2  2    2  2      2        2  2\     ]]
       [    a k - \a  b  - b  h  + 2 b  h x - b  x /     ]]
       [y = ---------------------------------------------]]
       [                          a                      ]]

eqn3 := (a*k+sqrt(a^2*b^2-b^2*h^2+2*b^2*h*x-b^2*x^2))/a;
                                                     (1/2)
                   / 2  2    2  2      2        2  2\     
             a k + \a  b  - b  h  + 2 b  h x - b  x /     
     eqn3 := ---------------------------------------------
                                   a                      
diff(eqn3, x);
                           2        2                
                        2 b  h - 2 b  x              
          -------------------------------------------
                                              (1/2)  
            / 2  2    2  2      2        2  2\       
          2 \a  b  - b  h  + 2 b  h x - b  x /      a
`assuming`([int(sqrt(1+(diff(eqn3, x))^2), x = c .. d)], [a > 0, b > 0, c >= 0, d > c]);