Question: Dsolve Giving A Weird Answer - What Am I Doing Wrong?

restart;
with(LinearAlgebra):

l_1 := diff(x1(t), t) = 1/2*x1(t) - x2(t) + cos(4*t);
                 d          1                         
         l_1 := --- x1(t) = - x1(t) - x2(t) + cos(4 t)
                 dt         2                         

l_2 := diff(x2(t), t) = 3/2*x1(t) - 2*x2(t) - 1;
                    d          3                    
            l_2 := --- x2(t) = - x1(t) - 2 x2(t) - 1
                    dt         2                    

dsolve({l_1, l_2}, {x1(t), x2(t)});
    /          4               296              28          
   { x1(t) = - - exp(-t) _C1 + ---- sin(4 t) - ---- cos(4 t)
    \          3               1105            1105         

           /  1  \                                    
      + exp|- - t| _C2 + 2, x2(t) = -2 exp(-t) _C1 + 1
           \  2  /                                    

         93              36                /  1  \    \ 
      - ---- cos(4 t) + ---- sin(4 t) + exp|- - t| _C2 }
        1105            1105               \  2  /    / 


A := <<1/2 | -1>, <3/2 | -2>>;
                           [1            ]
                           [-  &uminus0;1]
                           [2            ]
                      A := [             ]
                           [3            ]
                           [-  &uminus0;2]
                           [2            ]

Eigenvectors(A, output = list);
              [                  [        /[2]\ ]]
              [[-1      /[1]\ ]  [        |[-]| ]]
              [[--, 1, { [ ] }], [-1, 1, < [3] >]]
              [[2       \[1]/ ]  [        |[ ]| ]]
              [                  [        \[1]/ ]]

NULL;

I assume, I am getting a result in the format of:

Which implies, that the eigenvalues from dsolve are -1/2 and -1, which are correct according to the eigenvalues gotten from the matrix A.

But the eigenvector for the eigenvalue -1/2 appears to be incorretly given by dsolve, I should get 2/3 and no -4/3 in the top axis of the V_lambda(-1). For the second row I am getting -2 and not 1. It appears that Maple has multiplied the eigenvector for the eigenvalue -1 with -2? Or am I missing something?

If I am not missing anything; what appears to cause this issue?

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