g(s) := s -> exp(-3*s):

gg(t) := t -> invlaplace(g(s), s, t):

gg(t);
                          Dirac(t - 3)

d(s) := s -> exp(s^2):

k(t) := t -> invlaplace(d(s), s, t):

k(t);
                           /      uminus01/   / 2\      \  
     Typesetting:-mcomplete\ℒ        \exp\s /, s, t/, 

                         /[          /   / 2\      \]\\
       Typesetting:-_Hold\[invlaplace\exp\s /, s, t/]//